We have changed our privacy policy. In addition, we use cookies on our website for various purposes. By continuing on our website, you consent to our use of cookies. You can learn about our practices by reading our privacy policy.

Bachillerato: Estadística y Probabilidad

Bachillerato: Estadística y Probabilidad

Probabilidad Condicional y las Reglas de Probabilidad HSS-CP.B.9

9. Usa permutaciones y combinaciones para computar probabilidades de eventos compuestos y resolver problemas.

Tienes la oportunidad de participar en una prueba a ciegas de diferentes ingredientes para pizza: pickles (P), fresas (F), gomitas (G) y migas de galletas Oreo (O). Solo puedes probar dos rebanadas y el orden en el que pruebas las pizzas es importante a los efectos del estudio. Los resultados posibles del estudio son los siguientes:


EventoCombinación
1PB
2BP
3PG
4GP
5PO
6OP
7BG
8GB
9OB
10BO
11OG
12GO

Hay 12 resultados distintos y la probabilidad de observar cualquiera de los resultados es 1 en 12.

Supongamos que tienes un encuestador muy flojo que dice que el orden no interesa. Esta vez, los resultados posibles son:


EventoCombinación
1PB
2GB
3PG
4OB
5PO
6OG

Ahora hay solo 6 resultados distintos. ¿Qué ha pasado?

En la primera muestra, donde el orden sí importa, al permutar los distintos eventos se llega a un conjunto de resultados mayor. Decimos que puedes probar 1 de 12 permutaciones posibles de pizza. Cuando el orden no importa, puedes probar 1 de 6 combinaciones posibles de pizza.

Al reconocer esta diferencia, los estudiantes deben aprender las fórmulas para calcular los números de resultados posibles en cada uno de los casos. Les va a dar un calambre de tanto escribir para cuando lleguen a los 100 resultados distintos. Debemos empezar con la fórmula más simple: la fórmula para el número de permutaciones.

Decimos que son n cosas que ocupan r lugares. Lo representamos nPr, y existe una conveniente fórmula para calcularla. (Asegúrate de presentar los factoriales si no los entienden. De lo contrario, pueden llegar a pensar que simplemente eres un apasionado de los números. Tal vez sea verdad, pero no viene al caso).

En nuestro ejemplo, tenemos n = 4 cosas (P, F, G y O) para ocupar r = 2 lugares.

Hay 12 resultados posibles, que ya enumeramos.

Vuelve a ver nuestro video de factoriales para repasar.

 

Recursos que se Conforman a los Estándares

    More standards from Bachillerato: Estadística y Probabilidad - Probabilidad Condicional y las Reglas de Probabilidad